Question

れもん

赤線を引いた部分のkというのは何を表しているのでしょうか？🙇🏻‍♀️

特性Aの母比率がヵである十分大きな母集団から,大きさんの無作為
Xn の値を次のように定
標本を抽出し, それらに対して, X1, X2, ......,
める。
特性Aをもつとき
Xk=1,
-
5
特性Aをもたないとき Xk=0
(k=1,2, ......,
n)
このとき,T= X1+X2+...... + Xn を考えると, Tは大きさんの標本
の中で特性Aをもつものの個数を表す確率変数であり,二項分布
B(n, p)に従う。
10
また、標本平均 X=工は,特性Aの標本比率 Rを表す。
n
よって, g=1-p とすると, nが大きいとき, Tは近似的に正規分布
N(np, npg) に従う。このとき, R は近似的に正規分布
npq
n
N(TD.m/2) すなわち N(p.2)に従う。
n'
78ページ
このことから,次が成り立つことがわかる。
5
特性Aの母比率』の母集団から抽出された大きさんの無作為標本
について,標本比率 Rは, nが大きいとき、近似的に正規分布
pa
n
に従うとみなすことができる。

統計的な推測

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

添え字の1,2,3,……,nを代表してkで表しています

「kが1,2,3,……,nのどれになったとしても」、
特性Aをもてば1、もたなければ0とする、
ということです

X1が特性AをもてばX1=1、もたなければX1=0、
X2が特性AをもてばX2=1、もたなければX2=0、
……、
Xnが特性AをもてばXn=1、もたなければXn=0
ということです

Σのk=1〜nみたいな感じです
kは1〜nのそれぞれの値をとる変数です

れもん

回答ありがとうございます✨️助かります🙏

kは標本を抽出した数という認識で良いでしょうか？🙇🏻‍♀️

和

いや、違うんじゃないですか
標本の大きさがnなのだから
そのうちの1つ、k番目がXkです

れもん

分かりました！ありがとうございます🙇🏻‍♀️✨️