Question

りんりん

（3）のa＝4分の3までは分かりましたが、そのあとを忘れてしまいました。解説お願いします🙇🏻‍♀️

九州保健福祉大 一般前期
2023年度 数学 45
[4] 2次関数y= x + 4x + 3 ①を原点に関して対称移動した 2次関数をy=f(x) とする。
以下の問いに答えよ。
(1) ①の関数の頂点の座標を求めよ。
(2) y=lf(x) | のグラフを描け。
(3)y=x+αとy=f(x) | のグラフとの共有点の数と,そのときのαの範囲を求めよ。

822023年度 数学 <解答>
f(x)=-{(-x)+4(-x)+3}
=-x2+4x-3
=(x-2)2+1
よって, y=f(x) のグラフは図のようになる。
(3) y=x+α が y=(x-2)2 +1 と接すると
き
x+α=(x-2)'+1
x2-3x+a+3=0
接するので判別式D=0より
D=9-4(a+3)=0
3
よって a=-
4
YA
y=\f(x)||
3
y=x+a
これと(2)のグラフより
α≧-3のときの共有点の数は
a<-3のとき、 共有点はなし。
a=-3のとき
1個
-3<a<-1のとき
2個
α=1のとき
3個
･･･()
3
-1<a<--
のとき
4個
4
3
a=
のとき
3個
4
-
3
4
<αのとき
2個

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

忘れた
↑何かを暗記しているということですか？
覚えることは特にありません

直線を動かして考えます

りんりん

ありがとうございます♪
解いてみます。