Question

れもん

赤で囲んだグラフについて、なぜ横軸がtでxが動くのも横向きの線になるのですか？🙏

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応用問題 3
xが1<x<e を動くとき
f(x)=fle-x/dt
が最小となるようなェの値と,その最小値を求めよ.
精講
式の意味を正しく理解するのが難しい問題です。
れはtの関数と見なければなりません.ここでは,土は変数 x
ふるまいます。
まず, インテグラルの中に注目しましょう。での分なので、こ
■は定数として
Jolex dttでの積分
tの関数(は定数)
ところが,いったん定積分が終わってしまえば,tは消えæだけが残るので、
これは,この関数となります.つまり,式全体として見れば,xは変数として
ふるまいます。
le-xldt
の関数
このように、1つの式の中でを 「定数」 と見る視点と「変数」と見る視点
が混在するのです. 問題を解くときは、今はどの視点で作業をしているのかを
正しく見分ける必要があります.
解答
xを 1 <x<e を満たす定数と見る. ef-xの
Y
/y = e²
符号は,右図より
e
tlogxのときe-x≦0
定数
X
-y=x
「logx≧≦1のとき ef-x≧0
であるから
1
e-x={
-(e-x) (0≤t≤logx)
e-x (logx≤t≤1)
O
loga 1
t
よって
logx
0
ƒ (x) = ['°** |\e'—x\ dt + S'₁₂| e²-x|d
C
log.x
logx
0
=(-1)}+f(e-x) dt 絶対値をはずす
loga

積分法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

フラッグ

「xが動くのも横向きの線になる」とはどういうことでしょうか？もう少しハッキリした言葉で仰ってくれませんか🙇‍♀️

れもん

定積分が終わる前までのxが定数扱いになるということが分かれば、y=xの線を1からeまで動かすというのは理解できそうなのですが、なぜxが定数扱いになるのか分からなかったです🙏

フラッグ

まずは簡単な例題で説明しました。これをなんとか分かっていただけたら、本題に戻りましょう！分からなければ、ご面倒でも質問して下さい🙇‍♀️

れもん

回答ありがとうございます🙇🏻‍♀️✨️
最初の質問と少し離れてしまうかもしれません、すみません💦
数を記号で置くときに定数と変数の場合がありますが、記号で置いている時点で何を代入するかは委ねらているため記号は全て変数になる気がしてしまっているのですが、定数とはなんなのでしょう🙏

フラッグ

変数とは何か、定数とは何か？これは数学の世界では、非常に説明しづらいことがらの一つです。よって、私ごときが、これに対し完璧な説明をするわけにはいきません。しかし、以下の紙面を読めば、少しは理解できる…かもしれません。拙い解説で恐縮ですが、なんとか読み通していただければ幸いです。分からないときは、質問してくださるか、あるいはむしろ、用語などにとらわれているより、問題演習を重ねることが良策かと思います。

れもん

理解できました！！とても分かりやすかったです🙏
本当にご丁寧にありがとうございました🙇🏻‍♀️！！！