Question

れもん

下の問題について質問です。
解答の赤線部の時点で絶対値を外せるのはなぜですか？🙏

264 第6章 積分法
応用問題 4
次の定積分の値を求めよ.
Se-sinx/dx
p243 で練習した (指数関数)×(三角関数) の積分です。 p203 で登
場した減衰する曲線とx軸とで囲まれた部分の面積が現れます。
esinの不定積分を求める.
I=
1=Se²²s
sinrdr とおくと
解答
y+
-y=ex
y=esinz
1=√(−e˜³)'sinxdx
=-esinx- -(-e) cosxdx
=-esinx+
+fe*coside
=-e*sinx+(-e*)cosadr
0
=-e*sinz-e *cosx-|(-e)(-sinz)dr
=-e¯sinx-e¯cosx-fe¯sinädä
=-e(sinx+cosx)−I
これを解いて
1
I=- e*(sinx+cosr)+C
2
積分範囲を2つに分ける
0≤x≤r T sinx≥0
л≤x≤2л Tlt sinx≤0
5x=("^e¯*\sinx\dx+(2ª e\sin\da
2
=Se¯sinxdx+fe¯*(− sinx) dx
-ve-sinx +coso) --
(+1)-(-e-e)
= (e + 2e¯ +1)=(e²+1)³
2
e-(sinr+cosr)
12

定積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

フラッグ

これは「準備」です。不定積分の計算結果を定積分の計算に使うので、I=…をあらかじめ求めておくのです。なにもはじめから絶対値を外しているというのではありません。質問等は遠慮なくどうぞ。

れもん

分かりました！ありがとうございます🙇🏻‍♀️

Answer 2

和

解答の全体を見るとわかります
下の方の「与式=〜〜」が本体で、
冒頭はそのための準備です

れもん

分かりました‼️ありがとうございます🙇🏻‍♀️✨️