Question

れもん

(3)について質問です。
kが最大のときにSが最大になるのはなぜですか🙇🏻‍♀️

問
2 だ円(II)
だ円+y=1のェ>0,y>0 の部分をCで表す.曲線C上に点
P(x,y) をとり、点Pでの接線と2直線 y=1,および, r=2との交点
をそれぞれ, Q, R とする. 点 (2, 1) をAとし, AQRの面積をSとお
く. このとき、次の問いに答えよ.
(1)x+2y=k とおくとき,積ry をkを用いて表せ、
(2) Skを用いて表せ.
(3) 点PがC上を動くとき, Sの最大値を求めよ.

(3)(解Ⅰ)(演習問題1の感覚で...
[x₁²+4y₁²=4
\x₁+2y₁ = k
…①
4/1 を消去して
より、
...... 2
k
2
x²+(k-x1)²=4
2.x2-2kx+ki-4=0
(判別式) ≧0 だから,
k2-2(k2-4)≥0
. -2√2≤k≤2√2
k²-8≤0
また、右図より 12<k
よって,
2<k≤2√20
10
が最大のときSは最大だから,Sの最大値は6-4√2

楕円 式と曲線

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

(2)の結果が
　S = (kによらない定数) - (正/(k+2))
のような形をしていませんか

ということは、kが大きいほど
正/(k+2)の値は正の値をとりつつ0に近づきます
引く値が正なら、0に近い方が、
Sは大きくなります

れもん

理解できました✨️ありがとうございます🙇🏻‍♀️