Question

スカイ

[1]の1行目から2行目への式変形の計算方法がわからないです…。
公式を使っているんでしょうか…？
教えて欲しいです💦

は真である。
条件であるが,
るが, 必要条件
7-3
ずれも真であ
要十分条件で
「a, b, c がすべて偶数またはすべて奇数ならば,
a2+b2+c2-ab-bc-caは偶数である。」
を示す。
[1] a, b, c がすべて偶数のとき
整数 p, q, r を用いて a=2p, b=2g,c=2r
される。
330 このとき
下に2+2+c2-ab-bc-ca
=((a-6)²+(b-c)²+(ca)²}
(I) ass
(3)グ =1/12 (2p2g)+(2q-2r)+(2r-2p)2}
下に
関Ⅰ(S)
=2{(p-g)2+(g_v)2+(r-p)2}
①
(p_q)2+(g-m)2 +(r-p)2 は整数であるから,
で, x+yが無
理数であると
と表せるから
①は偶数である。
[2] a, b, c がすべて奇数のとき
整数1mn を用いて α = 2l+1,6=2m+1,
c=2n+1と表される。
このとき
は有理数であ
に矛盾する。
a2+b2+c2-ab-bc-ca

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

[1]の1行目から2行目というと、
a,b,cがすべて偶数のとき〜でしょうか

偶数は2×(整数)と表せる数のことなので、
偶数aはa=2p (pは整数)
のように表せます

万が一
a²+b²+c²-ab-bc-ca
= (1/2)( (a-b)²+(b-c)²+(c-a)² )
のことだとしたら、
公式と呼んでいい、有名な変形です
0以上を示すときによく使われます

和

この公式的なものは知らないと使えませんね
知っておいてください

スカイ

返信が遅くなってしまい、申し訳ありません💦
また、文章がわかりづらく、すみません💦(式の方をさしてました…)
1/2・2は1で変わらないことを利用してそれぞれを2倍し、（）の2条の形に式変形。
公式として覚えるだけでなく、なぜこのような答えになるかの過程もしっかりできるようにしたいと思います。
とても分かりやすかったです！ありがとうございました