Question

w

想問這題！

4.對夫婦配對跳舞,則:
(1)同對夫婦皆不互為舞伴的方法有.
(2) 恰一對夫婦互為舞伴的方法有.
【答案】:(1) 9 (2) 8
種。
8種。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

qn

(1) 即要求 錯排(4)

設4對夫婦 Aa, Bb, Cc, Dd

全部配法有 4! 種
A不配a 有 4! - 3! 種（全部-不符）
A不配a且B不配b 有 4! - 2·3! + 2! 種
（全部-不符 & 取捨原理）
A不配a且B不配b且C不配c 有 4! - 3·3! + 3·2! - 1!
以此類推
4對皆不配 有 4! - 4·3! + 6·2! - 4·1! +1·0! = 9 種

(2) C⁴₁ × 錯排(3)
錯排(3) = 2，只有 AbBcCa 和 AcBaCb 兩種
所以 4×2=8 種

w

懂了 謝謝講解