Question

ソル

数IIの4プロセスの例題7の問題で、赤線を引いているところの式がどこからきたのかがわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

例題 7
条件を等式で表して証明
x+y+z=a, a(xy+yz+zx)=xyz のとき, x, y, zのうち,少なく
とも1つはαであることを証明せよ。
考え方) x, y, zのうち少なくとも1つはα (x-a)(ya)(za)=0
証明
(x-a)(y-a)(z-a)=xyz-(xy+yz+zx)a+(x+y+z)a²-a³
=xyz-xyz+a⚫a²-a³
=0
したがって,x, y, zのうち、少なくとも1つはαである。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

(考え方)の言い換えは、丸々押さえてください
この言い換えは、ゼロから思いつくのではなく、
この言い換えを知っているからできることです
知っていさえすれば、それでOKです

成り立つ理由なら説明できます
x,y,zの少なくとも1つはa
⇔x=aまたはx=bまたはx=c
⇔x-a=0またはx-b=0またはx-c=0
⇔(x-a)(x-b)(x-c)=0

ソル

ありがとうございました！