✨ ベストアンサー ✨
両方に1/xを足すというのが1行目左辺のx-1/xや2/(x+1)-1/xに対してという認識で答えると、
たぶん文字や繁分数式になってややこしくなって気づかなかっただけだと思いますけど、分子分母に同じ数を"足す"と値が変わってしまうからです。値が変わらないのは掛け算か割り算のみ…
1/2と2/3が違うのと同じですね笑
補足ですけど
上記の通りなので最初は分子、分母内で通分をしてそれぞれを一つの分数にしてますが、この通分という作業も分子と分母に同じ値を"掛ける"作業ですよね
文字になったり繁分数式になったりと段々と数式が複雑になっていくと以外と当たり前のことが抜けがちなので、この方法でもいいのかな？みたいに考える時は要注意です！
本当に余談ですけど、文字になると抜けがちなこととしては例えば変数で割る時とかもありますね
x(x-2)=0の時右辺が0だからとxで割ってしまうとx=0が含まれなくなる、とかは有名で単純ですけど、この変数が0になる可能性ってとっても厄介で今後もよくトラップで出てくると思うので要チェックです！！
わかりやすい例もありがとうございます😭😭