Question

淳華

解説お願いします。
エの答えは0なのですが、参考書の方に解説が載っていなかったのでこの答えになる理由を教えていただきたいです。
よろしくお願いします。

実数全体の集合を全体集合ひとし、その部分集合 A, B, C を
A={xlx-x-2≧0}
B=||2c-pl≧g}
C={xlx'+4x+r≧0}
とする。 ただし, p, g, rは実数の定数とする。 また, Aの補集合をĀで表す。
(1)
A [= {x アイ<x<
ウ
である。
(2) B=Uとなるための必要十分条件である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

|2x-p|≧q
⇔ 2x-p≦-q, q≦2x-p
⇔ x≦(p/2)-(q/2), (p/2)+(q/2)≦x

つまりxは「p/2よりq/2小さい数以下の範囲」と
「p/2よりq/2大きい数以上の範囲」とを合わせた範囲です
（イメージなり図示なりしてください）

これが実数全体に一致するには、
q/2≦0であることが必要十分です

淳華

理解できました。
分かりやすい説明ありがとうございます！