Question

Yuuki！

数c 複素数平面です
よろしくお願いします

23ok
65 複素数平面上でO(0), A (1 + i) とする。 点z を直線OA に
関して対称移動した点をwとするとき, wz を用いて表せ。
ポイント④ 直線 OA が実軸に重なるような回転を考える。

isinė)
+b², cose=
a
=1,sine=
r'
法下の重要事項を
(4)
254 次の複素
*(1) -1+
65 1 + iの偏角を0 (0≦0<2π) とすると
①
π
0 =
4
πT
Z
(0801+08203
解
π
α = COS
cosisin / とすると
4
4
1
πT
α = COS
+isin
4
(一番
181-
A
W
To
よって, 点 z を原点0を中心として
0
1
x
←直
るよ
π
-だけ回転した点を表す複素数は
4
az
点 αz を実軸に関して対称移動した点を表す複素数は
(az) すなわち az
点は,点αzを原点を中心として- だけ回転した点であるから
π
←直
戻す。
w=a(az)=a² z = cos
4
(+)+10(+)
π
π
+isin
2
z=iz
=(cos/+ + isin 72=12 L>
66 (1)1+√3i=2 cos
π
π
0=1
0=(1++
2(cos +isin であるから
π
3
7
7
π
(1+VT=27(cosisin)=2(con / /*+isin 1/3 7 )
COS
3
=128(cosmo+isin.)
=
√3
COS
=128 (1/13)
+ i =64(1+√3i)
2
2
←ま
←
・ド
を適

①-
A (1.2) α = √2 (005 +15 (1)
Cos
しかないの?
1
②①にともなって()())
②えじゃないの?

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

1+iは確かに√2(……)ですが、
この解答ではA(1+i)を表す複素数を
αとしているわけではありません

直線OA上にある点（でO,Aでない点）に注目し、
それをαとしています
√2をわざわざ入れると計算上面倒だからです

Yuuki！

√2を入れても合ってることには合ってるんですよね？
答えは同じにならないんです😭

和

上と同じ回答を繰り返すことになりますが…

αを|α|=1を満たすようにとらないと、
たとえば(αバー)zはzをO中心に-π/4回転したうえ
√2倍することになります
これにより、どんどん意図するところから狂っていきます

そもそも、あなたの答案を出して聞いた方が
解決がはるかに早いはずです

Yuuki！

√2倍されてデカくなっていっちゃうのか。意味がわかりました。ありがとうございます