Question

やう

この問の-y1分のx1というところがわかりません。
平行だから傾きが一緒などということはわかっているのですが、傾きならx分のyだと思うしだとしても一致しない感じです。なぜこれになるのでしょうか

tly=
72-7 +7=1+14=
191 円 x2+y2=50の接線が,次の条件を満たすとき,その接線の方程式と接点の座標を求めよ。
(1)* 直線x+y=1に平行
№50 = 5√2
傾き等しい
y=-x+1

(2) 直線7x+y=-2に垂直 A
+2

191 接点の座標を (x1,y1) とする。
x2+y12=50
点(x1, 1)は円x2+y2=50上にあるから
......
①
接点(x1,y) における接線の方程式は
xx+y1y=50
(1)=0のとき
接線 ②
は直線x+y=1 に平行
5√2
ではない。
よって、接線 ②が直線
x+y=1に平行であると
5/2
X1
き,≠0で
≠-1
y1
-5√2 x+y=1
1
よって
x=y1
3
これを解くと
③に代入して
①③からy を消去して整理すると x=25
x=-5,5
x=-5のとき=-5,
①
=5のとき
よって、接線の方程式 ②と接点の座標は,
次の
ようになる。
OS
接線 x+y= -10, 接点 (-5, -5
接線 x+y=10, 接点 (5,5)
(2) y=0のとき, 接線 ②
半円
y
5√√2
は直線7x+y=-2に垂
7x+y=-2
直ではない。
), (3,4
よって, 接線②が直線
呈式は
7x+y=-2に垂直であ
るとき、キズ
O
/5/2
x
X1
y1,
よって
いて、
(-7)=-1APORE A
-7x₁ = y1 ...... (4)
①,④ から y を消去して整理すると
これを解くと x=-1,1
④に代入して
192
x=1のとき 1=7,
x=1のとき y1=-7
よって、接線の方程式 ②と接点の座標は,次の
ようになる。
接線 -x+7y=50,接点(-1, 7)
接線x-7y=50,接点 (1,7
- x2=1

円 円の接線

Answer 1

和

「傾きならx分のyだと思う」
というところに勘違いがあります