✨ ベストアンサー ✨
質問を見た感じ、その画像の解説がしっくり言ってない感じがするのですが
（そんなことなかったらすみません）
なるべくシンプルに言い直すと次のようになります。
①The bus may be late. In that case you should take a taxi.
この2文を関係詞を使って
②The bus may be late, in which case you should take a taxi.
という1文にできる。
③I was told not to use the map. I followed that advice.
この2文を関係詞を使って
④ I was told not to use the map, which advice I followed.
という1文にできる。
たったこれだけのことです。
> in that case は何詞の働きをするんですか？
①のIn that case のまとまりは、その後ろのyou should take a taxi.のまとまりにつながる副詞句の働きをしています。
これは②のIn which caseも同様です。
thatがwhichに変わったからと言って、
それを含む大きなまとまり全体（in that/which case）が文章の中でどう働くかは、何も変わりません。
これは全ての関係詞に言えることです。
>またこのthat advice は関係詞ではないということでしょうか？
はい。
④のwhich adviceのwhichは関係形容詞ですが、
これを関係詞を使わずに書くと
（=２つの節をつなげずに別々の文として書く）
③のようにthat adviceとなる
だから、
that adviceは当然ながら関係詞ではありません。
[追記・関係形容詞について]
(in) that caseはthatがcaseを修飾しています
that adviceはthatがadviceを修飾しています
(代)名詞が名詞を修飾しています。
こういうことは簡単な単語でもよくありますね。
orange juiceとかsoccer ballとかもそう
こういうふうに、名詞1+名詞2 の語順で
名詞1が名詞2を修飾するときに
名詞1（修飾するほうの名詞）を関係代名詞にしたのが
関係形容詞です。
つまり関係形容詞は、名詞を修飾する関係代名詞 に特別な名前を付けているだけです。
なので、
名詞を修飾している以外は、
普通の関係代名詞と使い方は全く同じです。
なるほど！丁寧にありがとうございます！
すごく分かりやすく細かく教えていただき解決出来ました😭