Question

れもん

(4)について質問です！
赤線部のように変形できるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️🙏🏻

次の計算をせよ。【1問 20点】
5
(1) k³=
k=1
n
(2) Σ (k+1)²=
k=1
2n
(3) Σ (3k+1)=
k=1
2n
(4) (2k-1)(3k-1)=
k=n+1

2n
2n
2n
n
(4) Σ (2k−1)(3k−1) = Σ (6k² −5k+1)= Σ (6k² −5k+1)-Σ (6k²-5k+1)
k=n+1
n
ここで
k=1
2n
k=1
k=n+1
n
k=1
n
n
(6k2-5k+1)=6Σ k² −5 Σ k+ Σ1
6 k²-5k+1
k=1
= n(n+1)(2n+1)-n(n+1)+n
= n(4n² +n-1) ......
k=1
k=1
k=1
(5k+1)は,①でn を2n に置き換えることで計算できるので
2n
Σ(6k²-5k+1)= n(16n²+2n−1)
k=1
2n
…②
①,②より (6k² - 5k+1)= n(16n²+2n−1)——½n (4n²+n−1)
k=n+1
= n(4n+1X7n-1)

数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

riii

k=1からnまでしかΣ計算は出来ないらしく、
n+1から2nまでの値が欲しければ、1から2nまでの和から1からnまでの和を引いて求める、という意味だと思います！💦

れもん

理解出来ました✨️ありがとうございます🙇🏻‍♀️

riii

いえいえ🙌良かったです^^