数学
高校生
解決済み
答えには、楕円の極方程式は、こうみたいに書いてありました。離心率の定義に従って式を立てたのに、分母にマイナスが出てきます。
どうすればうまくいきますか？
1373
P (1,0)準線
Fi
XO
Q (V₂ O, en)
・点の極座標とおくと、
点Q(rz,Q1+π)とかける。
焦点を極、FからFに対する
準線に垂直な直線を始線にとる。
楕円の離心率eとする。
Te-FP
準線と始線の交点(a,O)とろ
また点から準線に垂直に下ろした交点をとること
PF:PH=e:1
(chi:(reosei+α)=e:1
(ricosgitale=n
V₁ - viecoso₁ = -ae 11
cea
ri
ecoso(
7
2つの円から極を除いた図形である。
(3) 直線FP, 直
373
指針
BROOK-E=HT
Jei
計算がらくになるように, 極座標を定める。
ここでは, 定点Fからの距離 PF, QF について
調べるから, Fを極にとるとよい。
(2)から tar
とのなす角を
直線 FPの傾き
Yo+1
焦点F を極 FからFに
対する準線へ向かって垂
直に引いた半直線を始線
にとる。 また, 楕円の離
心率をeとする。
0947
である
x0
準線(S)
tana =
P
0.+π/
0₁
ここで, FP⊥
F
X
準線と始線との交点の極
座標を (α, 0) とすると,
この楕円の極方程式は
が成り立つと
0<y <2より
Q
ea
1=
1+ ecos
Pの極座標を (11, 01) とすると,Qの極座標は
(12, 01 +π) とおける。20
Jei
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