Question

そーだ

【中1理科 光の反射】

（4）の問題の解説をお願いしたいです！人の場合だと、鏡の長さが身長の1/2あれば、全身がうつるということは理解しているのですが、この問題でこれを使うことはできませんよね？

解答は10cmです。

② 鏡の前に長さ30cmの物体ABを置き,点Pから鏡にうつっ
た像を見た。図は,それを真上から見たもので, 物体ABは向
きがわかるように矢印で示してある。
□(1) 図の中に,鏡にうつった物体ABの見かけの位置 A'B' を
作図しなさい。
(2) 物体ABとA'B' は, 鏡に対してどのような位置にあるか。
〔
0
現
鏡
B
A
140cm
400m
A
B
物体
□(3) 物体ABの両端の点A,Bから出た光が鏡に反射し、点Pに達するまでの道筋を作図しなさい 30cm
(4) 点Pから鏡にうつった物体ABを全て見るのに必要な鏡の横幅は最低何cmか。
>

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ななみ

自分からではなくて、P点からです。
鏡との距離が違います。

そーだ

すみません、理解が追いついてないです💦💦鏡との距離が違うとはどういうことなのでしょうか...？

点Pと鏡の距離20cmが間違いということですかね？？

ななみ

ちょっと詳しく説明します。

人の場合は、鏡の長さが身長の1/2なら自分の全身を見える理由は、鏡の中の物と鏡の距離=本物と鏡の距離。それは自分を見える条件です。

でもこの問題には、P点と鏡の距離=20cmで、(鏡の中の)ABと鏡の距離=40cmです。
つまり、この場合は、鏡の長さはABの長さの1/2ではありません。

では、正しい方法は、(40+20)cm÷ABの長さ=20cm÷鏡の長さ。

そーだ

なるほど。

身長の場合は、距離が等しいから成り立つけれど、この問題の場合は、20cmと40cmで等しくないから成り立たない。ということですね！！！

(40+20)cm÷ABの長さは、60cm/30cm=2で、2=20cm/x(鏡の長さ)で、10cmというわけですかね！？

確認なのですが、20cm/鏡の長さ の20cmというのは、実際の点Pから鏡までの距離からきているのですか？？

ななみ

はい、原理は実は相似な三角形です。

そーだ

そうなんですね！！これから習う単元なので、理科でも活用されることを頭に入れて勉強したいと思います！

とても詳しく教えてくださりありがとうございました！