fsinθ≦μmg+μfcosθを以下のように変形してみたらどうでしょう
f>0とすると、(sinθ-μcosθ)≦μmg/f
右辺>0であるから、常にこの式が成立するには、
(sinθ-μcosθ)≦0 ⇒ tanθ≦μ
物理
高校生
(2)です。
｢fを大きくしても滑り出さない｣ということは｢fが大きくても小さくても滑り出さない｣だと思いました。
fが大きい時しか1/f=0の近似は使えないと思うのですが、模範解答のようにできる理由を教えてください🙇♀️
125. 斜めに加えられた力と摩擦力■ 図のように, 粗い水平面
上に質量mの物体を置き、 鉛直と角0をなす向きに, 物体の上
面に大きさの力を加える。 物体と面との間の静止摩擦係数を
μ, 重力加速度の大きさをgとして、次の各問に答えよ。
(1) fを一定にし, 0 をしだいに大きくしていった
f
とき, 物体がすべり出す直前で が満たす式を求めよ。
mg
m
(2) fを大きくしても物体がすべり出さないためには, 0 がどのような範囲になければ
ならないか。 tan が満たす条件として求めよ。
(広島国際大 改)
(2) 物体がすべり出さないためには, カチの水平方向の成分の大きさ
fsin が、常に最大摩擦力μN 以下であればよい。 式 ④を用いると
fsino≦μ(mg+fcose)
これから、
fin≦μmg+μf cost
両辺を fcose で割ると,
tano- umg
f cose
+1.
μmg
fを大きくしていくと,
は0に近づくので,これを0とする
fcose
と、 tan M
回答
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常に成立するって言えば右辺の最小値だけ考えればいいんですね！ありがとうございます！