Question

はるまき

２次関数上の４点に関しての質問です。
２次関数上に点P,Q,R,Sがあり、それぞれのx座標をp,q,r,sとしたとき、p＋q＋r＋s＝0であれば、４点PQRSは同一円周上にあるというのは本当ですか？
また、本当だとすればどのようにしてそれを導出することができるのでしょうか？
よろしくお願いします🙇

J=ax
2
P
S
ob
h
rs

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

こういうのはいかがでしょうか。解答になるかわかりませんが。

はるまき

書いてる内容はとても難しくて理解はまだできないのですが（笑）、数学は好きでチャートなどは持っているので、ここまでの内容を理解できるように頑張ります！
この内容が合っていることを知れたのも嬉しかったです
詳しく説明を書いてくださり、ありがとうございました。
今後もよろしくお願いします!

かき

ごめんなさい、中学生ですね。
この問題は、円などの図形として解くには難しいと思うので、どうしても座標で解かないといけないと思います。
そのためには円の方程式は必要で。
やはり高校の範囲かと。

何の問題ですか？

はるまき

本屋で「高校への数学」を見ていたときに性質として載っていたので、どのように証明するのかが気になりました。おそらく高校の範囲を含むので、証明が載っていなかったのだと思います。

はるまき

証明はまだ理解することができていませんが、これを活かした問題を見つけました。よければ見てみてください

はるまき

1枚目がこれを活かした説明で、２枚目が解説にあった解き方です。

かき

なるほど、高校への数学だったんですね。
そうですね、高校の範囲だから、使い方だけだったのかもしれませんね。東京出版に、質問したら教えてくれるかもしれませんが。

問題、ありがとうございます。
参考になります。

はるまき

中学範囲での証明も探してみます！