Question

絶対合格

①〜③よりとありますが、これは合わせた範囲ですか？
それとも共通範囲ですか？
あまり、区別が分かりません

発展問題
とな
・正でも
のど
から、
<k
1
考え方
2次方程式x-2ax+7a-10=0 の異なる2つの実数解が,ともに1よ
り大きくなるような定数αの値の範囲を求めなさい。
判別式を利用します。 また, 2次関数y=x2-2ax+7a-10のグラ
フをかいて考えます。
解き方 x-2ax+7a-10=(x-a)"-a"+7a-10より, 2次関数
y=x-2ax+7a-10のグラフは下に凸の放物線で,軸は直線x=aである。
このグラフが次の(i), (ii), () を満たせばよい。
(i) x軸と異なる2点で交わる。
(i) 軸が直線=1の右側にある。
たに狙
(ii) x=1のときのy座標が正である。
(i) について 2次方程式x-2ax+7a-10=0
の判別式をDとおく。
-a+7a-10
第2章 関数
a
IC
D> 0 であればよいから
D=(-2a)-4・1・(7a-10)=4a²-28a+40>0
4a-28a+40=0を解くと, 4 (a-2) (a-5)=0より, a=25だから
4a²-28a+40>0の解は, a<2,5<a ... ①
だから
(i)について
a>1 ...②
三か
( )について
1-2a・1+7a-10=5a-9>0
a> 33 ... 3
③
① ② ③ より //<a<2.a>5
192
5
a
答え
1 < a <2. a>5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　２つの異なる実数解が、ともに1より大きくなるためには
　解き方に書いてあるように
　(ⅰ)の条件で解いた①
　(ⅱ)の条件で解いた②
　(ⅲ)の条件で解いた③
　　の全てを満たす必要があるので
　
　①〜③をすべて満たす範囲
　　つまり、「絶対合格」さんの言葉でいう
　　　共通範囲となります。