Question

れもん

下の計算で赤線部のように変形できるのは何故ですか？🙏
2でくくるところは理解出来ました！
sin²θ+cos²θ=1を利用して解くとすると、残ったsin²2θ+cos²2θ=1にならないといけなくなる気がするのですが、違うのでしょうか🙇🏻‍♀️

(2) (sin x+cos 2.x)²+(cos x-sin 2x)²
==
= sin²+2 sin x cos 2x+cos² 2x+cosx-2 cos x sin 2x+sin² 2
2+2(sin x cos 2x cos x sin 2x)=2+2 sin(x-2x)
= 2-2 sin x

三角関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

> 残ったsin²2θ+cos²2θ=1にならないといけなくなる気がする

その通りです
事実としてsin²2θ+cos²2θ=1です

一般にsin²○+cos²○は、
○に（共通なものなら）何が入っても、その値は1になります
2θが入ってもsin²2θ+cos²2θ=1です

れもん

理解出来ました✨️
ありがとうございます🙇🏻‍♀️！