Question

ハム太郎

3番のカッコで括ってあるとこの解説が理解できません、図を使うなりもう少しわかりやすく解説してくれると助かります、よろしくお願いします🙇‍♀️

標準
標準
応用
13
△ABCにおいて, AB=2√3,BC=2, C=120°である。
(1) ZAの大きさを求めよ。 また, CAの長さを求めよ。
(2)△ABCの面積をSとするとき,Sを求めよ。
1033310A 105
2.3
(S)
(3)△ABCの内接円の半径をとするときを求めよ。A)
120
また,△ABCの内接円の中心を I, 外接円の中心を0とするとき 線分OIの長さを求めよ。

(3) S= (AB+BC+CA)より,
2
A100-CA (1) (E)
√3=√(2√3+2+2)
2
=(2+√3)ress=
C
√3
よって,r=
aa
200 nia
2+√3-8-08
HAA √√3 (2√3) 12*
==
(2+√3)(2-√
00208=2√√3-3 (es)
また, △ABCの外接円の半径をR とすると
(アーズ)(S)
正弦定理より,
2√3
=
sin 120°A
=2Rより, R=2
59A0
これより,四角形AOBCは,各辺の長さが2,
内角の一つが120°のひし形になるから, 対角線
ABとOCの交点をHとすると, IはCH上にあ
る。よって,
OI=OH+IH
=1/2OC+r= 1/2.2+(2√3-3)
=2√3-2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

4つの辺の長さが全て2になるので菱形になります。
CからABに下ろした垂線は内接円の中心Iを通るので、
もとめるOIの長さは、OH+OI=1+2√3-3=2√3-2