Question

眠い

（2）①②の問題の解き方を教えてください🙏

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(2) 右の図2は、 図1において, BD = QD と
なる場合を表している。
このとき 次の問いに答えなさい。
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① ABCD = AQPD の証明を完成させな
さい。
アにはあてはまる式を,イにはあてはま
ることばを、それぞれ答えなさい。
図2
[証明] ABCD と AQPD において,
B
C
仮定から,
BD=QD
[1]
対頂角は等しいから,
<BDC= ∠QDP=90°
[2]
BC // PQ で, 錯角は等しいから、
ア
[3]
[1] [2] [3] より,
イ
■ がそれぞれ等しいから、
ABCD=AQPD
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②頂点Aと点Qを結んだ場合を考える。
AP:AQ=3:7 のとき, ABCDの面積は AAPQの面積の何倍か求めなさい。
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

三日

(2)
❶
bdとqdが等しいという記述があり、
三角形bcdでいえばbdをはさむ二角の等しいことを示れば相似が証明できる。
bdをはさむ角で証明できていないのは、
pqd=dbc
二角きょうへんが等しい。
❷三角形abdと三角形aqdが等しい
adが等しい、adb、adqが直角、bdとdqが等しいことから。
よってap:aq=3:7はap:ab=3:7と同じ。
また、二等辺三角形なので、ap:acも3:7
❶からpdとdcは等しいことから、
ap:pd:dc=3:2:2
三角形apqはbdとdqが同じことから三角形apbと面積が等しい。
よって三角形bcdは三角形apqの2/3倍。