Question

ゆう

なぜ（4）は、y軸のところでおりかえしているのですか？x軸より下にある部分を下り返すと思いました。

y=x-1|
(3) y=x²-4x+3|
X(2) y=x+1|+|-1|1
(4)_y=x²−4|x|+3

(4) y=x²-4x+3
0212
x²-4x+3 (x≥0) >>!
=
x²+4x+3 (x<0)
(x-2)2-1 (x≥0)
(x+2)2-1 (x<0)
よって, グラフは右図.
Y
112
-3-10 3-x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

𓆡

投稿者さんが「x軸より下にある部分を下り返す」と思ったのは今までの問題が|f(x)|という問題だったからだと思います。見ての通り、今回の問題とは全く違います。恐らく、絶対値がついている=x軸より下をおりかえす。と経験則的に思っているのかもしれませんが、そんなことはないです。前述の通り、この問題は|f(x)|という問題とは異なります。経験則的に頼って呆けてないで実際にxに数字を入れて計算していけばグラフの概形は分かると思います。

x= -xを代入すると、
(-x)²-4|-x|+3=x²-4|x|+3となり、xのときと同じです。よってx²-4|x|+3は偶関数ですからy軸に関して対称です。

ゆう

理解できました。ありがとうございます