Question

たまごかけごはん

答え方で私は3枚目のようにKとL を用いたのですが答えにはKのみでした。
私の解答でも◯ですか？？

6 1次不定方程式 275x +61y=1のすべての整数解を求めよ.

#2-6
1次不定方程式 275+61y=1のすべての整数解
を求めよ.
【2017 愛媛大学 (前期) 教育・農・工学部】
解説 275 x 2 + 61 × (-9) =1であることに着目する
と,275 +61y=1は
stic
275(x-2)=61(-y-9)
と変形できる. したがって,この式を満たす整数x, y は,
整数kを用いて
x-2=61k, -y-9=275k
と表せ,それゆえ、
(x, y) = (2+61k, -9-275k) ( は整数).

61
よって
275x+61y=1…①
①は、x=-2y=9を解に1つもつ。
275-2+61-9-1.②
①-②より
275(x+2)+61(y-9)=0
275(+2)=-614-9)
x+2=61k.
y-9=-275l
(klは実数)
X=61k-2
y=-2750+9
よって、(x,y)=(61k-2,-275(+9)
(k.lは実数)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲストあ

ダメです❌
これだとx、yが独立してしまっています！

xとyは互いに従属、つまり1つの媒介変数Ｋで結ばれなければいけません！、

Ｋの値が決まればxとyの値どちらもも決まるように答えなければいけないです！

たまごかけごはん

なるほど、ありがとうございます！！🙇‍♀️