Question

💜

答え見てもわからないです、、、教えてください

例題 式の値が素数
61
は自然数とする。 n2-28n + 160 が素数となるようなnをすべて求
めよ。
解答 -28n+160=(n-8)(n-20)=(8-n) (20-n)
n-8>n-20, 8-n <20-nであるから,²-28n+160 が素数であると
n-201 または
8-n=1
[1] n-20=1 すなわち n=21 のとき
このとき, n-8=13 であるから
n2-28n+160=13・1=13 (素数)
[2] 8-n=1 すなわち n=7 のとき
このとき, 20-n=13 であるから
n-28n+160=1・13-13 (素数)
[1] [2] から, n-28n+160 が素数となるようなnは
n=7,21

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

𓆩 (*´▽`*)✿𓆪

素数が2つの整数の掛け算で表される時、その整数の片方は必ず1になります。(もう片方がその素数)

例えば
1×3=3　だから3は素数である
2×3=6　だから6は素数ではない

かつ素数は正の数なので、模範解答のような場合分けが可能です。

💜

ありがとうございます😭助かりました🙇🏻‍♀️