Question

🤡🤡

（2）の解き方を詳しくお願いします。
答えは、PB＝PC ひし形

5 右の図のように、正三角形ABC がある。 正三角形ABC の内部
に点Pをとり, △PBCをつくる。 また, △PBCの辺 PB, PC を
それぞれ1辺とする正三角形 QBP と正三角形 RPC を △ PBC の外
側につくる。
AA
ここで, △PBC=△QBA が証明されれば, 四角形 AQPR が平
行四辺形であることは,次のように証明できる。
B
C
このとき、あとの (1) (2)の問いに答えなさい。
[四角形 AQPR が平行四辺形であることの証明〕
①
△PBC=△ QBA
よって, PC = QA
△RPCは正三角形だから, PC = PR
よって, QA =PR ......②
また, ①と同様に,△PBC =△RAC
よって, PB RA
=
△QBP は正三角形だから, PB = PQ
よって, RA =PQ
……③
Am A
AB
さ
R
② ③から、2組の向かい合う辺の長さがそれぞれ等しいので,四角形 AQPR は平行四辺形
である。
(1)△PBC=△ QBA であることを証明せよ。
(2)PBCに条件をつけ加えると, 四角形 AQPR は特別な形の平行四辺形になる。 そのような四
角形になるための条件とその四角形の名称を1つずつ答えよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

(((((((((((っ･ω･)っ ﾌﾞｰﾝ

問題文の等しい長さの証明をまとめると、
PC=QA=PR
PB=RA=PQ
の2つになります。
この2つの左側のPCとPBは△PBCの2つの辺ですよね？
こいつらが等しいとQAとPRとRAとPQの4つの辺が等しくなるのでひし形といえるわけです。
問題文の図に長さや角度が等しいものをマークしとくと答えが浮かびやすくなりますよ。

🤡🤡

すごくわかりやすかったです。
ありがとうございます。