Question

hana

2枚目の写真は50番の（1）の解説なんですけど、c>d.a>0のような組み合わせを見つける方法はありますか教えてほしいです。

A Clear s
□50 次の不等式を証明せよ。 (3),(4)は,等号が成り立つときも調べよ。
(1)a>b>0>c>d のとき ad <bc

50°(1) cd, a > 0 であるから
a > b,
c< 0 であるから
よって
ad <bc
あるから、相加平均と
ac > ad
81
ac<bc
do

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

証明したいのはadとbcの関係
ad,bcともに負なので、adとbcの間にあるような負の値で繋げれば証明できそう。
adとbcの間になるような負の値はacかbd
解説ではacを使ってますが、別にbdでも大丈夫です。
まず、adとbdの関係を示す。
dは共通なのでa,bを比較してa>b
dの正負によって大小は変わるのでd<0を示す。
よってad<bd
次にbdとbcの関係を示す。
bは共通なのでc,dを比較してc>d
bの正負で大小は変わるのでb>0を示してbc>bd
よってad<bc
こんな感じの考え方だと思います。