Question

萌果

(2)でCが出てくるのはなんでですか？Cが出てきて全く分からなくなりました

27
1* 26
である
この証明
31 nを自然数とするとき 42n+1+3+2 は13の倍数であるこ
次の2通りの方法で証明せよ。
(1) 数学的帰納法によって証明せよ。
(2)
42n+1=4・16"=4(13+3)" と変形することで, 二項定理を
用して証明せよ。
□

(2) 42+1+3+2
=4-42+32.3"=4.16"+9.3"
=4(13+3)"+9・3" 20
?=4(13" + C13"-1.3+ C₂13"-2.3²+ …………… +C-113.3n-1 + 3")
+9.3"
n
とおくと
n
......
=4.13(13"-1+,C,13"-2.3+ C₂13"-3.32 + .....+nСn−13”−1)
+4.3" +9.3"
+
--
=4.13(13"-1+,C,13"-2.3+C₂13"-3.3² + + C₂-13"-1)+13.3"
よって, 42n+1 +3 +2は13の倍数である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さつき

（13+3）のn乗に二項定理を使っています！

画像の出典：
https://www.try-it.jp/chapters-6357/sections-6358/lessons-6367/

萌果

そうなんですね！本当に助かりました😭ありがとうございます！