Question

れもん

(2)について質問です！
CQ:QRを求めるときに下の赤線部のようにORベクトルを出してこようという発想になるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

164 四面体 (I)
四面体 OABC において, AC の中点をP, PBの中点をQとい
CQ の延長と AB との交点をRとする.
(1) OA=d, OB=6, OC=c とするとき, OQ を a,b,cを用
いて表せ
(2) AR:RB, CQ:QR を求めよ.
精講
空間では平面と異なり,基本になるベクトルが3つ必要です(ただ
し,この3つのベクトルは0ではなく,同一平面上にないベクト
です).しかし,分点や重心に関する公式などはまったく同じです。
また、空間図形を扱う上でのキーポイントは,
ということです.
空間といえども,どこかで切り出せば平面になる
解答
(1)OQ=1/2(OB+OP)(1)
5=1/12 (OA+OC) を代入して,
OQ=1/OB+1(OA+OC)
= 1 1+1 6+1 140
(2) OR = OC+ sCQ と表せて
CQ=0Q-OC=
P
Rは直線 CQ 上
3 →
a+
2
-b
C)=(S
4
OR=c+s|
← S
-+6+(1
3s
4
ここで, OR は △OAB上のベクトルだから,
cの係数 = 0
【ポイント

3
1-2s=0
..
=
1
→
=
at
3
よって OR+¥OX+20
=
3
.
AR: RB=2:1
また,OR=OC+/CQ より CR-1/2CQ
=
CQ:QR=3:1
(株)
■分点公式の形
TA HA
13.8A (S)

空間ベクトル

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

ORを出してくる理由ですか？
直前でORが出てくることと、
そもそも(2)の冒頭でORの話をしていることから、
ORが出てくるのは自然というか、
終始Rの話をしています

れもん

回答ありがとうございます！！
ORを軸に問題を解き進めていっているという感じでしょうか？🙏🏻

和

まあ、そうですね

れもん

分かりました✨️ありがとうございます🙇🏻‍♀️