数学
中学生
(2)(3)の解き方を詳しくお願いします。
答えは、(2)3m+2n−4 (3)23行目
Ⅱ 健さんは,自然数をある規則に従って並べ、表にま
とめた。図3はその一部である。で変わって
図3
1
列
(1)健さんは,図3の表の中の で示された4つ目
|5列目
4列目
3列目
2列目
LO
の数に注目した。 表では, で示された4つの数
で, 右上の数と左下の数の積から, 左上の数と右下
1行目
1
2行目
4
60
8
J
の数の積を引くと6になる。 健さんは,
がどの
位置にあっても,このことが言えることを, 文字式
を使って説明することにした。 次のノート1は,健
さんが正しく説明したノートの一部であり
3行目
3 5
7 9
10
7 9 11 13 15
122
12.
4行目
10
12 14 16 18
5行目
13
15 17
1921
あ には、説明の続きが入る。 あ
PL008
に入る
...
...
外
内容を. 言葉と式を使って書き 説明を完成させな
[C]
:
(2) 健さんは,次に表の中の数を文字式を使って表してみようと考えた。 次のノート2は、健さん
が表の中の数を文字式で表すための考えを正しく書いたノートの一部である。 このとき,
revo
い に当てはまる文字式を、最も簡単な形で書きなさい。
[ノート2]
10
会場
は
ま
+2+2+2+
1000
表の中の4行目5列目の数である 「18」 について考えると
1 +3 + 3 + 3 + 2 + 2 + 2 + 2 = 1 + 3 × 3 + 2 × 4 = 18
4
b
455
10+8
14.00001
金祥本
となる。 0
この考え方を使って, m 行目 n列目の数を,m, n を用いた文字式で表すと,
となる。 ただし,m, nは自然数とする。
い
IS
(3) 表の中の5列目に注目し, 縦に連続して並んだ5つの数の和を考えると,例えば,2行目から
6行目までの数の和は, 12 +15 + 18 + 21 + 24 = 90 である。
5列目の縦に連続して並んだ5つの数の和が345 になるとき、この5つの数で最も大きい数
は、5列目の何行目にあるか。 求めなさい。
- 5
=345
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