Question

のん

至急お願いします

※のところがなぜ、同様に確かになるのか分からないです PがふたつあるのでPの確率が高くなるのではないでしょうか？

PART2 順列・ 組合せと確率
APPLE に含まれる5文字を1列に並べるとき, Aが左端にくる確率を求める。
2つのPをP1, P2 と区別すると, A, P1, P2, L, Eの5文字を並べる方法は5!通りで、
この5!通りは同様に確からしい。
左端にAがくるとき, 残り4文字を並べる方法は4!通り。
よって、求める確率は1/1
R5×4.
※2つのPを区別しない場合, 5文字の並べ方の総数は 60 (通り)であり,この60通りは
同様に確からしい。
左端にAがくるとき, 残り4文字を並べる方法は =12(通り)。
12 1
よって、求める確率は
60
このように、すべての根元事象が同様に確からしいものであれば、同じものを区別せ
ことができるが, 慣れるまでは同じものをすべて区別して考えるとよい。
方法は
=12(通り)

Answer 1

𓆡

A,A,Bを3 つを一列に並べる場合の総数は
A₁,A₂と区別して考えると、
(A₁,A₂,B),(B,A₁,A₂),(A₁,B,A₂)
(A₂,A₁,B),(B,A₂,A₁),(A₂,B,A₁)
であり、区別をなくすと
(A,A,B),(B,A,A),(A,B,A)
このことから分かることとして、1個のものがn個重複しているとき、同じ形でその同じものの並び替えたバージョンの数だけ個数が増えます。
このことから、m個の異なる数字の内ある数だけが重複していて、その個数をn個とするとき、その総数はm!/n!個であることが分かります。
さて、ここで同様に確からしいかを考えていきます。
まず、定義から「同様に確からしい」とは、同じように起こる可能性がある、起こりやすさが平等であること。です。(Try itから引用)
今回の場合は5つの文字があり、その5つの文字を全て使って1列に並べていきます。この場合全ての文字が使われることから全ての文字が平等に100%使われるます。よって全ての文字列にできやすいできにくいという差は発生しません。なので同様に確からしいかと言えます。