Question

あや

(1)マーカー部分がなぜこうなるのかよく分かりません。

座標平面上に点O (0, 0)
A (07)
B (122) C (0, c) をとる.
∠OAB の二等分線が軸と交わる点を P とする. 以下の問いに答えよ.
(1) 点Pの座標を求めよ.
(2)三角形ABC の内心と点Pが一致するとき,cの値を求めよ.

I
解答 (1) 直線AP は ∠OAB の二等分線なので
AO
AB
AP=tl
+
(tは実数)
|AO| |AB|
と表せる。
よって
guit
OP=OA+ (AO+ 13 AB)
内容
=(0.7)+1/7200-7)+1/3(12.5) 206 Petc.
=
12
(131. - 1381+7)
小
bog
点Pはx軸上の点なので
18
塩
91
t+7=0
.. t=
13
18
となる。漁
ゆえに P (1/4.0)
P(
(
at I would
what
3

AO
AB
(1)
W
はそれぞれ AO, AB と同じ向きの単位ベクトルなの
1010
|AO||AB|
AO
AB
UAB.
で,
+
は∠AOBの二等分線上のベクトルを表す。このこ
|AO| |AB|
②①
AO
AB
とから,AP=t
+
と表せる10
|AO| |AB|
∠OAB の二等分線とx軸との交点は, OP の成分が0となることから,
tが決まって求められる。
==
=0'

ベクトル

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

momo

https://examist.jp/mathematics/planar-vector/nitoubunsen-vector/
角の二等分線上のベクトルについてのサイトです！

あや

なるほど！！ありがとうございます🙇‍♀️