Question

受験生

この問題の解き方がわかりません！補助線を引くのでしょうか、？解き方を教えていただきたいです😭

□ (55) 右の図のように, 3点A, B, Cが円周上にあり, 2直線PA, PBはともに円の
7 接線である。∠APB= 50°のとき,∠xの大きさは何度か。
〈 鹿児島〉
P
B
x C

Answer 1

鳳

[ヒント]
円の中心を考えてみるといいかもしれません！
仮に円の中心をOとした時、OA.OBをそれぞれ引くと...
接線と、中心からの垂線の角度は....
すると、∠AOPが求まり、円周角の定理で...
　　という流れです。

[解説]
OA.OBを引くと、
接線と円の中心からの垂線の角度は90°より、
四角形OAPBで、50+90+90+∠AOB=360
∠AOB=130°
円周角の定理より、同じ弧からでているとき、中心角は円周角の2倍の値であるから、
∠X=130÷2=65