Question

ぴょん

（3）の問題を写真のように解きましたが、答えと一致しません。
回答では比例式を使っていないのですが、この考えでは求められませんか？

(3) 次の図のような底面の半径1cm,高さ22cmの直立した円錐があ
る。この円錐の底面の円周上の点Aを出発して、円錐の側面を1周し
て点Aに戻るとき、この経路の最短距離として最も適切なものを
下のa〜eの中から一つ選びなさい。
A
a √6 [cm]
b 2√2 [cm]
c 2√3 [cm] d 2√6 [cm]
e 3√3 [cm]

[3](3)
R
A
母線の長さ
円すいを展開したとき、側面の
おうぎ形の中心角を求める公式
360°×
✓ 12+(2点) 2
=√1+8
=√9
r
R
r=底面の半径
R=母線の長さ
3
母線 3
⑩3120°
中心角
1cm
360°×
= 120°
A
A'
3cm
B
AA'が最短になり、○から垂線Bを下ろす。
と、△OABは30℃、60℃、90℃の直角三角形
で辺の比が2:1:13
3:x=13:2
13x=6
6×13
x= V3X13
256√3
x==
31
AA'=43
x=2√3

Answer 1

あべへべ

比例式でも求まります
30°:60°:90°の直角三角形の辺の比が誤っています。
2枚目の図で言うとBO:OA:AB=1:2:√3
であり正しく比例式を書くと
AB=𝒙とすると3:𝒙=2:√3　2𝒙=3√3　となり
ABはAA'の中点なのでAA'=2𝒙=3√3　となると思います

ぴょん

ありがとうございます！