Question

be

a＋b=kとなる取り出し方はkー1通りであり、c≦7-kとなる取り出し方は7-k通りと書いていますが、なぜでしょうか？
りである

(2) 袋に1から7までの異なる番号をつけた7個の玉が入っている。 袋か
ら玉を1個取り出し, 玉の番号を調べて玉を袋に戻す。 この試行を3
回繰り返したとき, 1回目の玉の番号をα,2回目の玉の番号を 6,3回
目の玉の番号をcとする.a<b<c となる確率は カ
キ
343
である.
axbxc の値が偶数となる確率は
である. a+b+cの値
ク
が奇数となる確率は
343
して, a+b=k かつc≦7-kとなる確率は
である. 2以上6以下の自然数に対
(7-k)
ケ
343
であるので,a+b+c ≦ 7 となる確率は コ
である.

(2)
a<b<cとなる取り出し方は,C3通りであり, 取り出し方の総数は7通りであるから,この
場合の確率は
=
5
49
49
である。 次に, axbxc の値が奇数となる取り出し方は4通りであるから, axbxcの値が偶数
となる確率は
1-5=
279
73 343
である。 さらに, a+b+c の値が奇数となるのは, 奇数が3回出る場合または, 奇数が1回, 偶
数が2回出る場合であるから,この場合の確率は
4' + 3Cj.4.32_172
+
343
である。 a+b=kとなる取り出し方はk-1通りであり, c7-kとなる取り出し方は 7-k通
りであるから, 両方を満たす確率は
(7-k)(k-1)
343
である。 したがって, a+b+c 7となる確率は
(7-k)(k-1)____
である。
343
2
49
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