Question

げすと

漸化式です。解説がよくわかりません。
なぜbn＋1=2bn+2^n-1が成り立つのか分かりません。bn=a2n-1とするのならばbn+1=a2nとなりますが、解説の二行目の式a2n+1=a2n-1+2^n-1とあるのでなぜbn+1=となるのか分かりません。普通に考えたら、bn+2=2bn+2^n-1になると思うのですが…？

114. a1=1, a2=242-1, A2n+1=2+2"-1 (n=1, 2, 3, ...) で定義され
数列{a}について,
(1) 第2項
2n
(2) Σak を求めよ.
k=1
第 (2n+1) 項 A を求めよ.
-
(山口大)

114 2項間漸化式
解法のポイント
b=a2-1 とおいて, bn+1, bm の関係式から6m を求める。
【解答】
(1)条件より,
a2n+1=azn+2"-1=202-1+2"-1.
bn=a2-1 とおくと,
(S
b1=1,
bn+1=26+2n-1.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

𓆡

足し算か引き算間違えてませんか？
bₙ₊₁=a₂ₙ₊₁です。