✨ ベストアンサー ✨
共通テストなら素晴らしいと思いますが、3次関数の対称性を記述で使うのは微妙だと思います。そもそも変曲点や2階微分っていう言葉はたぶん数3でしか出てこないし、ちゃんと点対称なことを示すのは少し大変なので模範解答通りやるほうがいいと思います。
詳しい補足ありがとうございます。面積2等分と変曲点を通ることの同値性を示す必要がある、といわれて確かにそうだと思いました。僕自身も勉強になったし、より納得できる回答になったと思います、ありがとうございます。
ありがとうございます
参考にさせて頂きます!
ブドウさんに勝手に便乗しますが、私もブドウさんに同意です
対称性を前提とするのは危険です
(採点基準によっては減点しない可能性もありますが)
ただ、点(4/3, 16/27)に関して対称であることを示せば
対称であることからいろいろなことをいってよいです
( f(4/3 -t) + f(4/3 +t) )/2 = 16/27を示します
この計算自体はそこまで面倒でもないです
また、範囲外でも正しい用語であれば使ってよいですし、
上の対称な点の出どころを示す必要はありません
しかし、私が思うに、今回の話の問題点は
対称性を前提としてよいか否か以上に、
「Lが面積を2等分」と「Lが変曲点を通る」が同値
としてよいか、のほうが怪しいです
変曲点を通れば面積は等しいでしょうが、
面積が等しいからといって
変曲点を通るかどうかはまだ不明です
つまり、
「Lが変曲点を通らないときに面積を2等分する場合」
はないことを論じなければなりません
これを感覚的にでなく量的に示すことこそ
面倒だと思います