Question

sena

場合の数の問題です。(2)と(3)の解説をお願いします。こうなってしまいます。

右の図のような道路があり,A地点からB地
点へ最短距離で行く道順を考える。
(1)P地点と Q 地点の両方を通って, A地点か
Q
P
らB地点へ最短距離で行く道順は全部で
11
通りである。
A
11
の解答群
a
16
b 90
c 150
d210
e 360
(2)P地点と Q 地点のどちらか一方だけを通って, A地点からB地点へ最短距離
で行く道順は全部で
12 通りである。
12 の解答群
a 102
b 154
C 180
d270
e 360
(3)P地点もQ地点も通らずに, A地点からB地点へ最短距離で行く道順は全部
で
13 通りである。
13 の解答群
a
102
b 192
C 270
d282
e
CD
372
B

(2) P地点を通る道順
3!
8!
3×70=210
210通り
2!!
414
51
Q地点を通る道順
65
3!
PAQは、
42! ×2!3!=
3! 51
2!1! x 2111 x 2131
(210+150)-90=170
=
15×10=150
150通り
3×3×10=90.
170通り
#
(3)
!!!
A地点からB地点までの道順
=
462
6!5!
(A地点からB地点)-(PnQを通る道順)
462-90
=
372
372通り
+

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

図に描きました

sena

(2)の答えが180通り。(3)は192通りです。なぜこうなるのでしょうか

和

(2)を予想し間違いました、すみません

私の↑の(2)の答えは
「PとQの少なくとも一方を通る道順」でした

本当の(2)「PとQの一方のみを通る道順」は
PとQを足して、PかつQを2回分引いて
210+150-2×90 = 180です

sena

違いが分かりません。また、(2)の答えが変わると(3)の計算も変わってくるのではないでしょうか？

和

(3)は(2)を直接使わないので、関係ありません

sena

理科できました。いつもありがとうございます。