数学
高校生
解決済み
太字の公式をどう導けるのか教えてください
お願いします
微分
{(ax+b) "" } = (n+1)(ax + b)". a
(ax+b) atl
ntl
し
左にもっていく
(ax+b)"
何を表している??
基本 例題 236 不定積分の計算(2)(ax+b)” 型
次の不定積分を求めよ。
00000
(1)
(3x+2)dx
(2) S(x+2) (x-1)dx
基本20
指針
それぞれ,展開してから不定積分を求めることもできるが,計算が面倒。
(1) p.321 の公式 ②から{(ax+b)*+1}′=(n+1)(ax+b)"a
よって,a≠0のとき {1. (ax+b) *+1
=(ax+b)"
a
n+1
したがって
Sax+b)"dx=
a
1 (ax+b)+1
n+1
+C
を忘れずに!
特に
S(x+b)"dx = (x+p)**
+C (ともにCは積分定数)
n+1
これらを公式として用いる。
(2) (x+2)(x-1)=(x+2)^{(x+2)-3}=(x+2)-3(x+2)2
と変形すると,上の公式が使えるようになる。
回答
疑問は解決しましたか?
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉