Question

salmon🐟

数学III、極限です。
(9)を、(10)のように有利化を利用して解いたら間違っていました。なぜ（9）は有利化を利用して解かないのですか？

II
(9) lim (√n+3+ √√n −
=+∞ (発散)
818
-
(n + 2) − (n − 3)
(10)
lim (√n+2-√√n - 3):
= lim
818
= lim
n∞ √√n + 2 + √√n-3
n∞ √√√n +2 + √√√n - 3
5
=0 (収束)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

∞-∞や∞/∞のような不定形じゃないからです。
lim(n→∞) (‪√‬(n+3)+‪√‬(n-1) )
は3とか-1は無視できるレベルなので、
∞+∞=+∞となります。