数学
高校生
解決済み

なぜ半径がr、中心の座標も(-r,r,r)とおけるのか教えてほしいです…!

回答

✨ ベストアンサー ✨

xy平面、yz平面、zx平面で空間を分けると8つの空間に分けられます。(1)では、xy平面、yz平面、zx平面に接するということなので、球がxy平面、yz平面、zx平面をまたぐことはありません。またこの点は(2,-1,-5)を通ることから、球も8つに分けられた空間のうち、点と同じ空間にいると言えます。点は(+x,-y,-z)にあるので、球の中心も同じ様に(+x,-y,-z)にあると言えます。また、接しているというじょうけんから、x,y,zに座標がすべて等しいと言えるため、その距離をrとすることにより、(+r,-r,-r)とかけます。

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