Question

ねここ

(２)について、解答で示されている集合を使った計算がよくわかりません。なので、A,B,Cを図示してほしいです。∩∪など集合を使わないでこの問題を解く方法があれば教えてほしいです。

55 1, 1,2,2,3,3という6つの数字を1列に並べる。
(1) 相異なる並べ方は全部で何通りあるか。
(2) 同じ数字が隣り合わない並べ方は何通りあるか。

(1)
6!
(通り)
方は全部で
2!2!2!
90(通り)
なる並べ
1
55]
2個
A2つの1が隣り合う並べ方
(2) 集合:6つの数字のすべての並べ方とし、
ひの部分集合として
B:2つの2が隣り合う並べ方
C:2つの3が隣り合う並べ方
とすると, (1) から
かけ
コナ
通
ず
n(U)=90
n(A)=n(B)=n(C)=
15
5!
=30
2!2!
n(A∩B)=n(BnC)=n(CnA)
==12
n(AnBnC)=3!=6
求める並べ方の数はn (An End) すなわち
n (AUBUC) であり
n (AUBUC)
=n(A)+n(B)+n(C)
-n(AB)-n (BNC)-n (CNA)
+n (AnBnC)
よって n(AUBUC)
=n(U)-n(AUBUC)
=90-(30×3-12x3+6)=30(通り)
156テーマ
三角形の個数と組合せ
→ Key Point [55]

共テ 数ⅰ数a