Question

もな

(2)番を教えてください。

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基本例題 3
やや複雑な因数分解 (3次式)
00000
Mx+y=(x+y-3xy(x+y) であることを用いて,x3+y+z-3xyz
を因数分解せよ。
(2) (1) を利用して,'+6ab-863 +1 を因数分解せよ。
基本2
CHART & SOLUTION
3次式の因数分解
(1) まず, x+y=(x+y)-3xy(
x+y+z3-3xyz=(x-
x3+y3+23-3xyz
=(x=(x+y13-3xg(x+y+z3-3xyz
次に, (x+y+2について,立
(2)(1) の結果と見比べて, αがx,
の結果を利用する。
解答
0
=1++338-3xy(x+y+21
= { 12 + Y + 2 1³ - 3 (x + y) & (x+Y+8}}
-3x+(x+y+81

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

x=a
y=-2b
z=1
と考えて(1)の式にあてはめると(2)式になります。
そうすると(1)と同じ因数分解が使えます。

もな

なぜx=a、y=-2b、z=1と考えるのですか？

かき

a³、-8b³、+1 を見たら、
a³ は、aの3乗
-8b³ は、-8=(-2)³ になることに気づけば、-8b³=(-2b)³
+1=+1³
と、これらは全て3乗で表せる。
あとは、6ab=-3・a・(-2b)・1 となることに気づけば良いです。

もな

理解出来ました！ありがとうございます！

かき

よかったです。

Answer 2

暇なときに解答します

いかがでしょうか？