Question

まかろん

二次関数の決定に関する問題です。

模範解答と求め方が違い、答えが合っていなかったため質問しました🙇🏻‍♀️

模範解答では先に3点をそれぞれ平行移動させてから放物線を求めていましたが、私は先に3点から放物線を求めた後にその放物線を平行移動させました。

このやり方では答えは求められないのでしょうか…？
また、求められなかった場合、なぜ求められないのか詳しく教えて欲しいです🙏

二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

𓆡

主の解き方
(0,3)(1,-2)(-1,10)を通る2時間数をもとめる。
y=ax²+bx+c(a≠0)

3=c⋯①
-2=a+b+c⋯②
10=a-b+c⋯③
②+③⇔4=a+c⋯④
④に①を代入するとa=1,
a=1,b=-6,c=3
よって
y=x²-6x+3
= (x-3)²-6
これを元の位置に戻す。即ち、x軸方向に-1,y軸方向に+3する。
{(x-3)+1}²-6+3
=(x-2)²-3
=x²-4x+1
よって問題ないです。
なぜ求められないかは主さんの解答をみないとどこが間違っているのか分かりません。

まかろん

回答ありがとうございます！

確認したところ、平行移動の部分が間違えていたのですが平行移動についてよく分かっていないため教えていただきたいです💦

𓆡

オレンジが今回の答え
緑が平行移動したもの
青が主さんの求めたグラフです。
見て分かる通り、今回の問題では平行移動させたグラフから平行移動前のグラフを求めなければなりません。
なので、問題文に書いてある数字通りにx座標,y座標を平行移動させてしまうと平行移動させたものをさらに平行移動させてしまいます。問題文ではx軸方向に1,y軸方向に-3と書いてありますが、もとに戻すためにその逆の操作をしないといけません。そのために、それぞれ-してx軸方向に-1,y軸方向に+3に平行移動させないといけないわけです。

まかろん

詳しく教えて下さりありがとうございました🙏
助かりました！