Question

ひーな

解説の式の数字がどこから出てきた数字なのか、分かりません。できるだけ詳しく説明お願いします🙇

問8 右の表は,ある中学校の3年生の生徒50人に対して,
平日と休日の家庭学習時間を調査し、その結果を度数分布表
にまとめたものである。 この度数分布表において,平日の家
庭学習時間が60分未満の生徒の割合は62%であった。また,
休日の家庭学習の平均値は78分であった。 このとき, αとd
の値を求めなさい。
家庭学習時間(分) 平日 (人) 休日(人)
13
以上 未満
0~30
30~60
a
60~90
90~120
34b
92
12
C
92
6
53
120~150
150~180
1
4
a[
), d[
]
at
50
50
50
00

DA
9, 12, 14, 16である。 具/
の数値
の和が20で,4番目の値が9である。こ
れより, α+9=20となり, a=11
(i) 箱ひげ図より, 第2四分位数は9回 9
0
個の中央値は5番目。 前半の値が3,7,7,
9だったので,b> 9だと中央値も9を超え
てしまう。 したがって, b≧9。
一方,
第1四分位数は1~4番目の中央値
で7回。
b = 6だと第1四分位数は 〔3, 6, 7, 7〕 の
中央値 6.5回になってしまうので不適。
b=7, 8, 9のときは中央値が7回で適する
したがって, 6=7, 8, 9
問7 求める人数をx人とすると, 通学時間が
30分以上40分未満の生徒は (5-x) 人
805+45x+35(5-x) =25×40
805+45x+175-35x=1000
10x=20,x=2
問8 平日の家庭学習時間が60分未満の生徒の
割合が62%なので,その人数は,
50×0.62=31(人) よって, 4=31-13=18
人数の関係から,
9+12+c+d+6+4=50, c+d=19... ①
休日の家庭学習時間の合計の関係から,
15×9+45×12+75×c+105×d+135×6+
165×4=78×50.7±105d-
1755

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

(•̀.̫•́)

平日の家庭学習時間が60分未満の人は３年生の62%
→50×0.62=31人
0分以上30分未満の人が13(人)
30分以上60分未満の人がa人なので
13 + a ＝31
⭐︎a＝31-13=18(人)

休日の人数の関係から
⭐︎9+12+c+d+6+4=50(人)
c、d以外の人の人数は9+12+6+4=31（人）
なのでc、dは
50-31=19
⭐︎c+d=19(人)...①
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
休日の家庭学習の平均時間は78分なので
３年生の全生徒の勉強時間は
78×50=3900

休日の家庭学習の合計は
⭐︎15(時間)×9(人)+45(時間)×12(人)+75(時間)×c(人)+105(時間)×d(人)+135(時間)×6(人)+165(時間)×4(人)
上の式の「 (時間) 」は階級値です。

階級値→表で、たとえば0分以上30分未満の人は9人いることがわかりますが、9人の本当の勉強時間はわからないので全員を15分として計算します。
15分=0分以上30分未満の真ん中の値
他も階級も同じように
30分以上60分未満＝45
60分以上90分未満＝75...となります。

これを整理すると
⭐︎15×9+45×12+75×c+105×d+135×6+165×4=78×50

→135+540+75c+105d+810+660=3900

→75c+105d+2145=3900

→75c＋105d=3900-2145

→⭐︎75c＋105d=1755...②

①②で連立方程式をつくると
c+d=19...①
75c＋105d=1755...②

これを解くと
d＝11
になったんですけど解答間違ってたら申し訳ないです💦
分かりにくかったらすみません

ひーな

めっちゃわかりやすかったです！
答えあってました！
ありがとうごさいます