✨ ベストアンサー ✨
正しいのは「After much consideration」です。
理由は、「consideration」は名詞であり、「consider」は動詞だからです。
consideration：考慮、熟慮（名詞）
consider：考慮する、熟考する（動詞）
「After much ...」というフレーズでは、「much」は形容詞として働き、後に続く名詞を修飾します。そのため、「多くの考慮の後」という意味にするためには、名詞である「consideration」を使う必要があります。
After much consideration, I decided to accept the offer.（熟慮の末、私はその申し出を受けることに決めました。）
もし「After much consider」としてしまうと、「多くの考慮するの後」という不自然な表現になってしまいます。動詞の原形が「much」によって修飾されることはありません。
このように、「much」は名詞を修飾する形容詞として使われることが多く、特に不可算名詞（数えられない名詞）と組み合わせて使われます。
例えば、「much time」、「much money」、「much effort」なども同様の使い方です。
まとめると、「After much consideration」が正しく、「After much consider」は文法的に誤りです。このタイプの問題では、名詞と動詞の違いを意識することで、間違いを防ぐことができます。
ご参考になれば幸いです☺
丁寧にありがとうございます！