Question

Σ

気体が真空へ膨張するときなぜ仕事をしないとなるのでしょうか

図のように,栓Cが付いた細い管でつながれた二つの円筒容器 A, B がある。左の
容器 A の体積は Vo で, 右の容器 B には, なめらかに動く断面積Sのピストンが取り
付けられている。はじめ,栓Cは閉じられており,容器 A には絶対温度 To で外部と
同じ圧力 Poの気体が入っている。また, 容器Bの内部は真空であり, 体積が夢とな
るようにピストンが固定されている。 ただし, 円筒容器,栓,ピストンは熱を通さ
ず, 細い管の体積は無視してよいものとする。
O
0
ピストン製 S
容器 A
栓C 容器B (断面積)
C
Vo, To, Po
Vo
1/2 真空
Poえなけれ
問1
ピストンの位置を保ったまま栓Cを開くと, 気体が容器 A, B 全体に一様に広
がった。この過程に関する記述として正しいものを二つ選べ。原千代千葉華
① 気体は外部に対して仕事をせず, 気体の圧力は減少した。
間
Vq .>
② 気体は外部に対して仕事をせず, 気体の圧力は変化しない。
気体は外部に対して仕事をせず,気体の圧力は変化しない。標
③ 気体は外部に対して仕事をし, 気体の圧力は減少した。
④ 気体は外部に対して仕事をし, 気体の圧力は変化しない。
2
⑤ 気体の温度は 1 To に下がる。
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⑥ 気体の温度はTのまま変化しない。
3
2
⑦ 気体の温度はTに上がる。
シリンダー
ocea 083 Q
068 0

61
問1 ① ⑥
問20 ① 問3 ③
る
A
問1 気体が真空へ急激に膨張するとき, 気体は外部へ仕事をしない。このような膨張を
自由膨張という。 また, 容器とピストンは熱を通さないから断熱変化である。 したがって,
熱力学第1法則により, 気体の内部エネルギーは変化しない。 つまり,気体の温度は変化せ
ずT のままである。
気体定数を R,気体のモル数を n, 栓を開いた後の気体の圧力を P,絶対温度を Tとし
て,状態方程式は.
栓Cを開いた後 PV+1/2 =nRTo
2
栓Cを開く前 PoV=nRTo
これらにより,
P. 3 V=Pov
.
p=1/po
2