Question

Y

数学　不等式
画像の問題について、-2も含まれるのがなぜかわかりませんでした。
自分は赤マーカー（画像2枚目）の範囲だと思っていたのですが、青マーカー（画像3枚目）の範囲で考えるということでしょうか…？

例題15
不等式 x≦x-21 +3 をみたす整数xは何個あるか。
解答 4個
解説 x2≦x-21 +3より x2-3≦x-2| と変形し, y=x2-3と
y=|x-2|のグラフを利用する。
y=x-3は,x切片は±√3であり, y=x-2との交点は2点とも
y=(x-2)の部分にある。 その値は
y=x2-3
50

y=(x-2)
より, x2-3=(x-2)
よって
x2+x-5=0
ゆえにx=
-1±√21
2
したがってそのグラフは次図のようになる。
x<2の範囲で, 放物線が直線の下になっている部分の整数xは
-2, -1, 0, 1であるから, 4個である。
My
-1-√21
1¦
4
3
y=x2-3
2
2
-1+√21
2
-3
2
y=x-21
x

y=(x-2)
より, x2-3=(x-2)
よって
x2+x-5=0
ゆえにx=
-1±√21
2
したがってそのグラフは次図のようになる。
x<2の範囲で, 放物線が直線の下になっている部分の整数xは
-2, -1, 0, 1であるから, 4個である。
My
-2
1₁
4
3
2
y=x2-3
y=x-21
2
x
-1-√21
-1+v21
2
-3
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

元の不等式を見ると、左辺が放物線で右辺が直線を意味してます。
つまり問題は、放物線の方が直線より下になる範囲を求めましょう。というものです。
グラフを見ると-2〜2の範囲で放物線の方が直線よりも下にあるので-2〜2が正解です。

Y

なるほど！理解できました。
回答ありがとうございました🙇‍♀️！