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普通は(b,c)を通る直線の式は、y=a(x-b)+cと記載します
(5,18)を通り、傾きがkであれば、y=k(x-5)+18です
展開すると、y=kx-5k+18 (←いきなり、これを書くと唐突感あります)

公式というより、特徴を利用した記載方法(解法)です

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