Question

rr

ここ、どうしてxの方ではダメなんですか？？

266
基本 例題 168] 軸の周りの回転体の体積 (1)
0000
「次の回転体の体積Vを求めよ。
x²
(1) 楕円 +
y2
-=1 をy軸の周りに1回転してできる回転体
9
4
(2) 2曲線 y=x2, y=√x で囲まれた部分をy軸の周りに1回転してでき
る回転体
CHART & SOLUTION
軸の周りの回転体の体積 まず,グラフを
軸の周りの回転体であるから, 断面は円で断面積は x2
p.260 基本事項 3
よって、曲線の方程式をx=g(y) の形(または、直接x2=の形) に変形して
V=nSexdy=f(g(y))dy (c<d) を計算する。
x2
+ -=1 から
x²=9-9
41
7C) 4-2x dx
v=x_xdy=2xS(92) dy
(1) x=0 とすると y=±2
9 4
よって
2
=29y-
(2)y=√x から
y=x2 に代入して
3
72
er
x=y2
y=y108
1
よって y(y³-1)=0
は実数であるから
y=0,1
ゆえに
2
x2=9-
0
3
-2
y
x=vy
交点のy座標を求める。
x=y2
0
1
x
V=π
1
=πS (y-ydy
=π
,2
「y2y5
2
16
PRACTICE 168°
=u.x=b で
でできる回転体(x+1
a+
3
=π
10
OS 001

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

y軸の周りに1回転だから、V＝π∫ (x^2)dyにする🙇

rr

ありがとうございます🙇🏻‍♀️！！